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列とは

(英:sequence) とは、添字集合 $I$ が自然数全体の集合 $\N$ もしくは $\N$ の部分集合である族のこと。$I$ が有限集合であるとき有限列 (英:finite sequence)、$I$ が可算集合と等しいとき無限列 (英:infinite sequence) と呼ばれる。

\[ \lbrace x_\lambda\rbrace_{\lambda\in I} = f:\N\to X \quad (x\lambda\in X,I\sube\N) \]

数列

数列 (英:number sequence) とは、値域が何かしらの数である列のこと。

点列

位相空間 $(X,\mathcal O)$ において、元 $x\in X$ を像とする列 $\lbrace x_\lambda\rbrace_{\lambda\in I}$ を点列 (英:point sequence) という。

\[ \lbrace x_\lambda\rbrace_{\lambda\in I} = f:\N\to X \quad (I\sube\N) \]

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