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可測写像

#測度論

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可測写像

可測空間 $(X,\mathcal F),(Y,\mathcal G)$ が与えられとき、以下の性質を持つ写像 $f:X\to Y$ を可測写像 (英：measurable map)、もしくは $\mathcal F/\mathcal G$-可測な写像という。

\[ \forall A\in\mathcal G (f^{-1}(A)\in\mathcal F) \]

ボレル可測関数

値域が実数全体の集合 $\R^n$ のボレル代数 $\mathcal B(\R^n)$ である可測写像をボレル可測関数 (英：Borel measurable function) という。

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