偏微分
偏微分 (英:partial differentiation) とは、実多変数関数において、一つの変数以外を定数として微分をすること。領域 D の実多変数関数 f において、偏微分により得られる関数 ∂xi∂f を偏導関数 (英:partial derivative) 、その結果 ∂xi∂f(x) を偏微分係数 (英:partial differential coefficient) と呼ぶ。
∂xi∂f(x)=Δxi→0limΔxif(x1,…,(xi+Δxi),…,xn)−f(x)(x∈D⊂Rn)
偏微分可能
領域 D の実多変数関数 f において微分係数 ∂xi∂f(a) がただ一つ定まるとき、f は a で xi について偏微分可能 (英:partial differentiable) であるという。
∃!∂xi∂f(a)(x,a∈D⊂Rn)
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参考文献