デカルト積

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デカルト積 (英：Cartesian product) とは、二つの集合 $A,B$ それぞれの元から成る順序対 $\lang a,b\rang$ を元とする集合のこと。

\[ A\times B := \lbrace\lang a,b\rang\mid a\in A\land b\in B\rbrace \]

デカルト冪

デカルト冪 (英：Cartesian exponentiation) とは、任意個の同じ集合 $A$ からなるデカルト積 $A^n$ のこと。デカルト冪の元は $n$ 組の順序組となる。

\[ \begin{aligned} A^n &:= \prod_{i=1}^n A_i \cr &:= \underbrace{A\times\cdots\times A}_{n\text{ times}} \end{aligned} \]

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松坂和夫
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