コーシー列
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コーシー列
コーシー列 (英:Cauchy sequence) とは、次式を満たす数列 ${x_n}$ のこと。
\[ \begin{gathered} \lim_{n,m\to\infty} |x_n-x_m| = 0 \cr \Updownarrow \cr \forall\varepsilon\gt 0,\exists N\gt 0 ~\text{ s.t.}~ \forall m,n\gt N\rArr |x_m-x_n|\lt\varepsilon \end{gathered} \]