真理表
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呼称
- 真理表, 真理値表 (truth table)
概要
真理表とは、論理関数の、入力のすべてのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたもの。
真理表
否定
$\lnot{P}$ :$P$ ということはない
$P$ | $\lnot{P}$ |
---|---|
真 | 偽 |
偽 | 真 |
連言
$P\land Q$ :$P$ かつ $Q$
$P$ | $Q$ | $P\land Q$ |
---|---|---|
真 | 真 | 真 |
真 | 偽 | 偽 |
偽 | 真 | 偽 |
偽 | 偽 | 偽 |
選言
$P\lor Q$ :$P$ または $Q$
$P$ | $Q$ | $P\lor Q$ |
---|---|---|
真 | 真 | 真 |
真 | 偽 | 真 |
偽 | 真 | 真 |
偽 | 偽 | 偽 |
条件
$P\to Q$ :$P$ ならば $Q$
$P$ | $Q$ | $P\to Q$ |
---|---|---|
真 | 真 | 真 |
真 | 偽 | 偽 |
偽 | 真 | 真 |
偽 | 偽 | 真 |
同値
$P\leftrightarrow Q$ :$P$ というときかつそのときに限り $Q$
$P$ | $Q$ | $P\leftrightarrow Q$ |
---|---|---|
真 | 真 | 真 |
真 | 偽 | 偽 |
偽 | 真 | 偽 |
偽 | 偽 | 真 |