blue271828's misc :-)

無限小

呼称

定義

一次函数の無限小

一次函数 $f(x)$ が $a$ において無限小であるとは、

\[ f(x)\to 0 ~(x\to a) \]

となることをいう。

なお、右極限や左極限で表す場合も、 $f(x)$ が $a$ において無限小であると言われる。

\[ f(x)\to 0 ~(x\to +a) \\ f(x)\to 0 ~(x\to -a) \]

二変数函数の無限小

二変数函数 $f(x,y)$ が点 $A(x_0,y_0)$ において無限小であるとは、

\[ f(x,y) \to 0~(x\to x_0, y\to y_0) \]

となることをいう。

多変数実数値函数の無限小

多変数実数値函数 $f(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ が点 $A ~(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ において無限小であるとは、

\[ f(x_1,x_2,\ldots,x_n)\to 0~(x_1\to a_1,x_2 \to a_2,\ldots x_n\to a_n) \]

となることをいう。

文献

Tags

#Ansible (3) #Bash (1) #Docker (1) #Git (2) #Hugo (2) #Molecule (1) #Python (1) #WSLtty (1) #アルゴリズム (4) #ビジネス用語 (1) #プログラミング (1) #位相空間論 (8) #初等数学 (20) #初等関数 (1) #実解析 (1) #幾何学 (3) #微分積分学 (18) #情報理論 (4) #抽象代数学 (14) #数理モデル (2) #数理論理学 (21) #機械学習 (3) #正規表現 (1) #測度論 (3) #特殊関数 (4) #確率論 (18) #組合せ論 (5) #統計学 (12) #線型代数学 (18) #複素解析学 (4) #解析学 (15) #論理学 (6) #順序集合論 (9)