無限小

#解析学

Contents

呼称

一次函数 $f(x)$ が $a$ において無限小であるとは、

$f(x)\to 0 ~(x\to a)$

となることをいう。

なお、右極限や左極限で表す場合も、 $f(x)$ が $a$ において無限小であると言われる。

$f(x)\to 0 ~(x\to +a) \\ f(x)\to 0 ~(x\to -a)$

二変数函数 $f(x,y)$ が点 $A(x_0,y_0)$ において無限小であるとは、

$f(x,y) \to 0~(x\to x_0, y\to y_0)$

となることをいう。

多変数実数値函数 $f(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ が点 $A ~(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ において無限小であるとは、

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n)\to 0~(x_1\to a_1,x_2 \to a_2,\ldots x_n\to a_n)$

となることをいう。

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