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交差エントロピー

#情報理論 #機械学習

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交差エントロピー

交差エントロピー (英：cross entropy) とは、二つの確率分布 p,qp,q の間に定義される尺度であり、qq に応じた情報量の表現を使って、pp の情報エントロピーを表そうとした場合の期待値を表す。KL情報量が非負であることから、p=qp=q となる時に最も小さくなる。

H(p,q)=H(p,p)+DKL(p∥q)=∑ipi(−log⁡qi) \begin{aligned} H(p,q) &= H(p,p) + D_\text{KL}(p\parallel q) \cr &= \sum_i p_i(-\log q_i) \cr \end{aligned}

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